お久しぶりです。
題の通り、ブラウザ等でswfを開こうとすると保存し直される(ブラウザでは開けない他のファイルと同じ挙動)になってしまう現象が前からありました。
話としてはこういうことで、つまりは/usr/share/mime/packages/freedesktop.org.xmlで設定されているswfのMIMEタイプが、'vnd.adobe.flash.movie'からエイリアスする形で'x-showckwave-flash'が提供されており、これとflashランタイムとの相性が良くない...のかもしれません。
ともかく、web上で示されている解決策はshared-mime-infoがアップデートされると元通りになってしまいますから、ここにhome下に置いた設定ファイルを晒しておきます。
~/.local/share/mime/packages/local-flash.xml
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<mime-info xmlns="http://www.freedesktop.org/standards/shared-mime-info">
<mime-type type="application/x-shockwave-flash">
<comment>Shockwave Flash file</comment>
<comment xml:lang="ar">ملف Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="be@latin">Fajł Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="bg">Файл — Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="ca">fitxer Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="cs">soubor Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="da">Shockwave Flash-fil</comment>
<comment xml:lang="de">Shockwave-Flash-Datei</comment>
<comment xml:lang="el">Αρχείο Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="en_GB">Shockwave Flash file</comment>
<comment xml:lang="eo">dosiero de Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="es">archivo Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="eu">Shockwave Flash fitxategia</comment>
<comment xml:lang="fi">Shockwave Flash -tiedosto</comment>
<comment xml:lang="fo">Shockwave Flash fíla</comment>
<comment xml:lang="fr">fichier Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="ga">comhad Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="gl">ficheiro sockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="he">קובץ של Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="hr">Shockwave Flash datoteka</comment>
<comment xml:lang="hu">Shockwave Flash-fájl</comment>
<comment xml:lang="ia">File Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="id">Berkas Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="it">File Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="ja">Shockwave Flash ファイル</comment>
<comment xml:lang="kk">Shockwave Flash файлы</comment>
<comment xml:lang="ko">Shockwave 플래시 파일</comment>
<comment xml:lang="lt">Shockwave Flash failas</comment>
<comment xml:lang="lv">Shockwave Flash datne</comment>
<comment xml:lang="ms">Fail Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="nb">Shockwave Flash-fil</comment>
<comment xml:lang="nl">Shockwave Flash-bestand</comment>
<comment xml:lang="nn">Shockwave Flash-fil</comment>
<comment xml:lang="pl">Plik Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="pt">ficheiro Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="pt_BR">Arquivo Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="ro">Fișier Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="ru">файл Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="sk">Súbor Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="sl">Datoteka Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="sq">File Flash Shockwave</comment>
<comment xml:lang="sr">Шоквејв Флеш датотека</comment>
<comment xml:lang="sv">Shockwave Flash-fil</comment>
<comment xml:lang="uk">файл Shockwave Flash</comment>
<comment xml:lang="vi">Tập tin Flash Shockwave</comment>
<comment xml:lang="zh_CN">Shockwave Flash 文件</comment>
<comment xml:lang="zh_TW">Shockwave Flash 檔案</comment>
<alias type="application/futuresplash"/>
<generic-icon name="video-x-generic"/>
<magic priority="50">
<match value="FWS" type="string" offset="0"/>
<match value="CWS" type="string" offset="0"/>
</magic>
<glob pattern="*.swf"/>
<glob pattern="*.spl"/>
</mime-type>
</mime-info>